Использование слова able

Able чаще всего используется в конструкции be able + infinitive, имея обычно то же значение, что и can. Able имеет отрицательную форму unable.

Some people are able to / can walk on their hands - Некоторые люди умеют / могут ходить на руках.
I am unable to / can't understand what she wants - Я не могу понять, что она хочет.

Can предпочтительнее употреблять в значении 'know how to', и в таких выражениях, как can see, can hear и т.п.

Can you knit? - Ты умеешь вязать? (звучит естественнее, чем Are you able to knit? - Ты в состоянии вязать?)
I can see a ship. - Я вижу корабль. (звучит естественнее, чем I am able to see a ship - Я в состоянии видеть корабль)

Be able используется в случаях, когда употребление can/could грамматически невозможно (например, future, present perfect):

One day scientists will be able to find a cure for cancer. - Однажды учёные найдут средство от рака. (не существует грамматической формы will can find)

What have you been able to find out? - Что ты смог выяснить? (нет грамматической формы What have you could …?)

I might be able to help you. - Я, возможно, смогу вам помочь. (не существует формы I might can…)

Able обычно не употребляется перед неопределённой формой глагола в страдательном залоге (passive infinitive):

He can't be understood. - Его невозможно понять. (неверно говорить He's not able to be understood.)